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要在直径50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的板面怎样才能截出直径最大的板面
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要在直径50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的板面,怎样才能截出直径最大的板面
如图方法可截得四个最大圆板面.四个圆心可围成一个正方形,设大圆半径为R,所截的小圆半径为r.则有,r^2+r^2=(R-r)^2因为大圆直径为50厘米,所以半径R=25厘米.代入得:2r^2=(25-r)^2化简得:r^2+50r-625=0解得2个解,取正解为:r=25(√2-1)即r约等于10.355厘米···
2025-01-27 20:35:17